Фамилия Салутина — женская форма фамилии Салутин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Салута. Чтобы понять, что оно означало, нужно обратиться к диалектам русского языка.

В северных и сибирских говорах словом «салута» называли непоседливого, шаловливого ребёнка или подростка. Глагол «салутить» означал «проказничать, баловаться, дурачиться». Таким образом, Салутой в крестьянской среде могли прозвать озорника, вертлявого мальчишку, который не сидел на месте. Прозвище давалось не в осуждение, а скорее как характеристика живого нрава, и со временем закрепилось за родом.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Салут (библейский Саул), которое встречалось у татар и других тюркских народов, принявших ислам. Однако для русской фамилии Салутина, распространённой в центральных и северных областях России, диалектное происхождение выглядит убедительнее. Фамилия образована по стандартной модели: к основе на -а прибавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («сын Салуты»). В документах XVII века, например, в переписных книгах Вологодского уезда, встречаются крестьяне с прозвищем Салута, что подтверждает бытование этого имени в допетровской Руси.

Интересно, что фамилия Салутин (и Салутина) — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, что делает её носителей обладателями относительно уникального родового имени. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник был жителем Русского Севера или Поволжья и получил прозвище за свой бойкий, непоседливый характер.