Фамилия Саная звучит для русского уха непривычно, но её происхождение угадывается безошибочно — это грузинская фамилия. В Грузии фамилии на -иа, -иани, -швили, -дзе, -ая распространены повсеместно, и Саная как раз входит в эту группу. Суффикс -ая (в грузинском оригинале часто -иа) указывает на принадлежность к роду или местности. В русской передаче окончание могло измениться под влиянием фамилий вроде Мгалоблишвили, но здесь мы видим именно грузинскую модель без дополнительных формантов.

Основа фамилии — «сане» или «сана». Точное значение слова в современном грузинском языке размыто, но есть версия, что оно восходит к древнему личному имени или прозвищу. Возможна связь с грузинским «сана» — «цель», «намерение», хотя это скорее предположение. Более убедительно выглядит версия о топонимическом корне: в Грузии есть несколько сёл с названием Сана, например, в регионе Самегрело. Тогда Саная — это «выходец из Сана» или «принадлежащий к роду из Сана».

Словообразовательная модель проста: корень «сан-» + суффикс принадлежности «-ая». В грузинском языке такие фамилии часто указывали на предка-основателя рода. Например, если предка звали Сана (возможно, сокращение от Санатар или другого имени), то его потомки становились Саная. Встречается и вариант, что «сана» — это диалектное слово, обозначающее «светлый», «чистый», но это уже зона догадок.

Географически фамилия Саная наиболее распространена в Западной Грузии, особенно в Мегрелии. В России носители фамилии встречаются редко, в основном в среде потомков грузинских переселенцев XIX–XX веков. Сословная принадлежность у Саная не прослеживается однозначно: фамилия встречалась и у крестьян, и у князей (в Грузии фамилии на -иа могли быть у знати, но чаще у простых людей). В советское время фамилия не подверглась русификации, сохранив оригинальное окончание.

Если сравнивать с однокоренными, то в Грузии есть фамилия Санидзе (с суффиксом -дзе, указывающим на «сына»). Саная и Санидзе могут восходить к одному корню, но первая — более локальная, мегрельская по происхождению. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и склоняется, если женщине (Саная, Санаи и т.д.), хотя в бытовой речи часто оставляют без изменений.