Саня – просторечная форма крестильного мужского имени Александр, которое в переводе с греческого означает «мужественный; защитник людей». Веселовского упоминаются Санин Федор, 1450 г., Кострома; Санин Авдий, крестьянин, 1606 г., Белев. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Саня, со временем получил фамилию Санин.