Фамилия Саничев не принадлежит к числу самых частых, но её происхождение прослеживается чётко. В основе лежит личное имя или прозвище Саня — уменьшительная форма от Александр. Такая модель образования типична для русских фамилий: от сокращённой обиходной формы имени через суффикс принадлежности -ев (в варианте после мягкого согласного) получали отчество, которое затем закреплялось как родовое имя. Саничев буквально означает «внук (или сын) Сани», то есть человека, которого в быту звали Саней.

Обращает на себя внимание суффикс -ичев. В русской ономастике он встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Появление -ичев вместо ожидаемого Саничев (от Саня — Саничев) может указывать на диалектные особенности или на то, что в основе лежала не просто форма Саня, а полная форма Санич — отчество, образованное от имени Санич (сравните с фамилиями типа Кузьмичев, Ильичев). В таком случае Саничев — это фамилия, производная от отчества, где исходным было имя Санич, а оно, в свою очередь, — тоже уменьшительное от Александр, но с другим суффиксом.

Словообразовательная модель с суффиксом -ичев была особенно распространена в северных и центральных регионах России, в среде крестьян и посадских людей. Это косвенно говорит о том, что предки носителей фамилии Саничев, скорее всего, относились к непривилегированным сословиям: крестьянам, ремесленникам или служилым людям «по прибору». Дворянские роды с таким суффиксом — редкость, обычно это поздние, «выслужившие» фамилии.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах можно встретить крестьян Саничевых в вотчинах под Москвой и в Ярославской губернии. Географически фамилия тяготеет к Верхнему Поволжью, но встречается и за Уралом, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «сань» или «саня» (в некоторых говорах — «высокий, долговязый»). Однако основная масса носителей фамилии, скорее всего, потомки тех, кого в семье звали просто Саней.