Фамилия Сапронова почти наверняка произошла от имени, а не от прозвища. В её основе лежит разговорная форма канонического имени Софрон (Софроний), которое пришло на Русь вместе с крещением из Византии. С греческого это имя переводится как «здравомыслящий» или «благоразумный». В народной среде церковное Софрон быстро адаптировали: звук «ф» часто заменяли на «п», так и появился Сапрон. Эта же фонетическая закономерность объясняет существование родственных фамилий Сафронов и Софронов — все они восходят к одному имени, но закрепились в разных говорах и семьях.

Поскольку имя Сапрон бытовало в основном среди крестьян и посадских людей, основатель рода Сапроновых, скорее всего, принадлежал к простому сословию. Фамилия образовалась по стандартной для русских земель модели: к имени отца добавляли притяжательный суффикс -ов, а затем и окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Таким образом, потомки человека по имени Сапрон со временем стали писаться Сапроновыми, а их дочери и жёны — Сапроновыми.

Существует и альтернативная, но менее правдоподобная версия: происхождение от диалектного слова «сапрон», которым в некоторых областях называли невежу или грубияна. Однако для такой гипотезы нет убедительных лексикографических подтверждений, а имя Сапрон задокументировано в святцах и было широко распространено. Поэтому версия с крестильным именем выглядит значительно надёжнее.