Фамилия Сарков чаще всего образована от имени Сергей через его просторечную, обиходную форму Сарко. В старину на Руси полное имя в быту не приживалось: Сергия, Сергея и Серёжу в разных говорах звали по-своему. Восточные и южнорусские диалекты дали форму Сарко — с характерной заменой «е» на «а» и усечением основы. От этого Сарко и пошел патроним Сарков: суффикс -ов указывает на «сына Сарка», то есть потомка человека, которого в округе знали под этим именем.

Само имя Сергей восходит к латинскому Sergius — родовому имени знатного римского рода, а в народной этимологии его издавна связывали со словом «высокочтимый» или «высокий». Так что смысловая линия фамилии тянется к почтению и знатности, хотя сами предки Сарковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — простыми, но уважаемыми в своей общине.

Суффикс -ов в фамилии Сарков — самый распространенный в русской ономастике: он отвечает на вопрос «чей?» и закреплялся за детьми и домочадцами. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Сарков — фамилия «патронимическая», из низовых слоев, и в этом ее бытовая простота.

Любопытно, что параллельно с Сарковым бытуют однокоренные фамилии Сарковский, Сарковцев, Сарко. Сарковский мог возникнуть как фамилия по местности — от названия деревни, где жил Сарко, или как «облагораживание» простой формы под польско-украинский образец. Сарковцев — более поздняя форма, указывающая на выходца из рода Сарковых: «тот, кто из Сарковых».

Встречается и другая, менее вероятная версия: от тюркского слова «сарык» — «овца» или «желтый». Но она слабая: в русских говорах имя Сарко фиксируется именно как производное от Сергей, и словообразовательная цепочка здесь прозрачнее. Тюркское влияние на фамилию возможно только в южных степных регионах, где русские и тюрки жили вперемешку, но для большинства Сарковых основа — крестильное имя.

Географически фамилия рассредоточена по средней полосе России и Поволжью, с заметным следом в казачьих областях — на Дону и Кубани. Там форма Сарко входила в обиход особенно легко: казачья среда любила короткие, крепкие имена-прозвища.

Точных дат появления фамилии Сарков в документах не назовем — массовое закрепление фамилий у крестьян шло после отмены крепостного права в 1861 году, и тогда Сарковы и разошлись по стране. До этого фамилию могли носить отдельные служилые люди, но письменных свидетельств об этом мало.