Фамилия Сарма — редкий случай, где вопрос «откуда она?» не имеет одного короткого ответа. Слово выглядит иноязычным, и это действительно так, но пути, которыми оно могло попасть в русские фамилии, разные.

Сразу бросается в глаза отсутствие типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ев, -ин. Это значит, что перед нами либо фамилия, застывшая в форме прозвища (как Сорока или Гоголь), либо заимствованная из другой языковой традиции. Самая очевидная и правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «сарма» (sarma) означает «завёрнутый», «скрученный». В кулинарии так называют голубцы или долму — блюдо из завёрнутого в листья фарша. Прозвище Сарма могли дать человеку с плотным телосложением, либо тому, кто любил это кушанье, либо, по метафоре, — скрытному, «завёрнутому» в себя человеку.

Вторая версия, менее вероятная для русской среды, но возможная в южных регионах, — связь с этнонимом «сарматы». Сарматами античные авторы называли кочевые ираноязычные племена. В таком случае фамилия могла быть искусственной, книжной — её могли взять потомки обрусевших дворян или казаков, желавшие подчеркнуть древность рода. Однако эта гипотеза слабее: обычно этнические прозвища (Татарин, Немчин) давали чужакам, а не брали себе сами.

Географически фамилия Сарма встречается нечасто, но прослеживается на юге России, в Поволжье и в Западной Сибири — как раз в зонах активных контактов с тюркскими народами. Встречается она и у татар, и у башкир, и у русских. Ударение, скорее всего, на последний слог — Сарма́, хотя в русской среде могли произносить и Сарма.

Словообразовательно фамилия проста: основа «сарм-» плюс окончание -а. Никаких суффиксов принадлежности здесь нет, поэтому фамилия не склоняется как типичная русская (у Ивана Сармы, к Ивану Сарме). В паспорте она обычно фиксируется в мужском роде как Сарма, в женском — тоже Сарма.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Сарма, наиболее вероятно, что родоначальник получил прозвище по какому-то бытовому или внешнему признаку из тюркского словаря, а не из древней истории.