Фамилия Сарур — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а восточный. В русском языке нет исконной лексики с основой «сарур», поэтому искать здесь древнерусское прозвище или название ремесла бессмысленно. Происхождение фамилии нужно рассматривать через тюркские или арабские языки, где слово «сарур» (или близкое «сурур») означает «радость», «веселье», «удовольствие». В арабском языке «сурур» (سرور) — прямое обозначение радости, одно из имён, образованных от этого корня. Таким образом, фамилия Сарур могла возникнуть как прозвище или личное имя, данное человеку с жизнерадостным характером, либо как пожелательное имя, которым нарекали ребёнка в надежде на счастливую судьбу.

Суффиксальная модель в данном случае отсутствует — фамилия представляет собой чистую основу, без типичных русских окончаний -ов, -ев, -ин. Это указывает на позднее закрепление фамилии в русской среде, скорее всего, в XX веке, когда нерусские имена и прозвища фиксировались в документах без адаптации. Встречается Сарур преимущественно у народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где арабо-тюркские имена традиционны. В русских документах фамилия могла появиться у татар, башкир, кумыков или лезгин, а также у армян, принявших ислам или живших в мусульманском окружении.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «сары» (жёлтый) и суффиксом -ур, что могло бы означать «желтоватый», «светловолосый». Однако эта гипотеза слабее, так как в тюркских языках модель «сары+ур» не является продуктивной для образования имён, а «сарур» как «радость» зафиксировано в ономастических справочниках. В словарях тюркских имён (например, у Гафурова «Лев и Кипарис») имя Сарур встречается именно в значении «радость, веселье».

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Сарур в Российской империи относились к податным сословиям — крестьянам или мещанам, но могли принадлежать и к духовенству в мусульманских общинах, так как арабские имена часто давали муллы и уважаемые люди. В советское время фамилия не подвергалась русификации, сохранив исходное звучание. Географически в России она чаще встречается в Дагестане, Чечне, Татарстане, а также среди диаспор в Москве и Санкт-Петербурге. Однокоренные фамилии — Саруров (с русским суффиксом), Суруров, Сарурян (армянская форма).