Фамилия Сасин входит в распространённый тип русских фамилий, образованных от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Сас, и, чтобы понять, что оно значило, придётся рассмотреть несколько версий — уж очень разными путями шла мысль ономастов.

Самая вероятная версия — украинская. В украинском языке слово «сас» означает «рыжий таракан, прусак». Прозвище Сас, а затем и Сасой, скорее всего, награждали человека за внешность: за рыжие волосы или усы, которые ассоциировались с этим насекомым. Прозвища по цвету волос — одни из древнейших в славянской традиции, так что эта гипотеза выглядит естественно и правдоподобно.

Вторая версия отсылает к чувашскому языку, где «сас» имеет несколько значений: «кант, нашивка» и «бить, ударять». Если принять это толкование, то прозвище могло относиться к ремесленнику — например, к портному или скорняку, работавшему с нашивками. Не исключено также, что прозвище отражало характер: человека сурового, резкого, «бьющего» словом или делом могли прозвать Сасой.

Иногда фамилию пытаются связать с французским словом sas — «сито, решето». Версия соблазнительная, ведь тогда родоначальник Сасиных оказывается мастером по изготовлению сит. Но она же и самая слабая: для русского или украинского прозвища заимствование из французского в эпоху формирования фамилий маловероятно. Скорее всего, это совпадение звучания, и всерьёз рассматривать его не стоит.

Морфологически фамилия проста: к основе Сас добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Первоначально Сасин означало «сын Сасы», «ребёнок того, кого звали Сасой». Такая модель — одна из самых массовых в русской антропонимии, она же характерна для украинских и белорусских земель.

Точное место и время возникновения фамилии назвать трудно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл своим темпом. Ясно одно: фамилия Сасин — живой памятник славянской культуры, сохранивший в себе память о прозвище, которое когда-то дали человеку за внешность, ремесло или характер.