Фамилия Сасынюк — яркий пример украинской модели фамилий на -юк, характерной для западных регионов (Волынь, Подолье, Галичина). Суффикс -юк в украинской антропонимии выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. То есть Сасынюк изначально — «сын Сасына» или «потомок Сасыни».

Основа «Сасын» — это либо притяжательное прилагательное от прозвища Саса, либо напрямую от него. Само прозвище Саса имеет несколько возможных корней. Наиболее вероятная версия — от глагола «сасать» (сосать, всасывать), которое в диалектах могло относиться к человеку с характерной привычкой, либо к младенцу, либо иронично — к тому, кто «тянет» из других, попрошайничает. В украинских говорах слово «саса» также могло означать «сосунок» или «детёныш», что даёт прозвище маленькому или несамостоятельному человеку.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими корнями, где «сасы» или «сас» означало «болото», «топь». В этом случае прозвище Саса мог получить человек, живший у болотистой местности, или обладавший вязкой, тягучей походкой. Однако для фамилии с украинским суффиксом -юк эта гипотеза слабее: тюркские основы чаще встречаются в фамилиях на -ов/-ев у потомков казаков и однодворцев, а не в западноукраинской модели.

Фамилия Сасынюк не относится к числу широко распространённых. Её география сконцентрирована на западе Украины — в Ровненской, Волынской, Львовской областях. В России она встречается редко, преимущественно у потомков переселенцев с Украины. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант написания «Сасынчук» — с дополнительным суффиксальным элементом -чук, что является ещё одним вариантом той же модели «сын» (через -чук). Это указывает на то, что фамилия могла быть образована не напрямую от прозвища, а от прозвища с уменьшительным суффиксом: Сасын — Сасынчук — Сасынюк.

Сословно носители фамилии в основном были крестьянами или мещанами, без привязки к дворянству. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в сельской среде и не попавших в реестры казацкой старшины или шляхты.