Фамилия Сатарбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе прибавляется русский патронимический суффикс -ев. Встречается она прежде всего у казахов, киргизов, узбеков и каракалпаков, а на территории России — у представителей этих народов, живущих в Астраханской, Оренбургской областях и в республиках Северного Кавказа.

Основа фамилии — составное мужское имя Сатарбай. Оно, в свою очередь, образовано от арабского имени Саттар (один из эпитетов Аллаха — «Прощающий», «Скрывающий недостатки») и тюркского бай («богатый», «господин», «хозяин»). Смысл имени Сатарбай можно передать как «богатый милостью Скрывающего» или «господин, под покровительством Прощающего». Имена с компонентом -бай в прошлом были очень популярны у кочевых народов: они не только желали ребёнку богатства, но и служили оберегом, привлекая к нему покровительство высших сил.

Словообразовательная модель проста и показательна. Русская фамилия Сатарбаев появилась в XIX — начале XX века, когда у казахов и киргизов начали фиксировать родовые прозвания по отцу. Суффикс -ев (а не -ов) стоит после мягкого [й] на конце основы: Сатарбай → Сатарбаев. Аналогичным образом образованы сотни фамилий: Алтынбаев, Есенбаев, Жолдасбаев. Следовательно, предок носителя фамилии Сатарбаев — человек по имени Сатарбай, скорее всего живший в XVIII–XIX веках.

Встречается и вариант написания Сатарбаев с буквой «а» в первом слоге, который закрепился в русской транскрипции. В оригинальном написании на казахском или киргизском языках фамилия выглядит как Сатарбаев (кириллица) или Sátárbaev (латиница). Сословно предки Сатарбаевых относились к «кара суйек» («чёрная кость»), то есть к простым свободным скотоводам и земледельцам, а не к аристократии или ханам. Однако само имя Сатарбай нередко давали в семьях с достатком, желая подчеркнуть благочестие и надежду на божественную защиту.