Фамилия Сатарева — женская форма, а её мужской вариант — Сатарев. Эта фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Сатаря). Основа — Сатар.

Самое вероятное объяснение: Сатар — это вариант мусульманского имени Саттар. В тюркских и арабо-персидских языках имя Саттар (от арабского «ас-Саттар» — «скрывающий», «прощающий», один из эпитетов Аллаха) было распространено как составная часть сложных имён или как самостоятельное. В русской среде, особенно в Поволжье и Приуралье, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, такие имена адаптировались: усекались, меняли ударение. Так Мухаммат мог стать Мухамом, а Саттар — Сатаром. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный (Сатарь), что часто встречается в фамилиях, образованных от имён на -ар.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Сатара, связанного с диалектным глаголом «сатарить» — в некоторых говорах это означало «шалить», «проказничать», «баловаться». Тогда Сатарев — потомок человека, которого в деревне дразнили за озорной нрав. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилия почти не встречается в центральных русских областях, где бытовала бы такая лексика.

Географически фамилия Сатарева тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье. Встречается она и в Западной Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар или русских, в родне которых было тюркское имя. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская среда.