Фамилия Сатарихина — женская форма фамилии Сатарихин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Сатариха. Такая модель образования (основа на -их- + суффикс -ин) типична для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Урала. Фамилии на -ихин/-ихов часто указывают на принадлежность к определённой семье или роду: Сатарихин — «сын Сатарихи», то есть потомок человека, которого в деревне звали Сатарихой.

Что могло означать само слово «Сатариха»? Здесь возможны два пути. Первый: в основе лежит глагол «сатарить» или «саторить» — в некоторых северных говорах так говорили о том, кто болтает попусту, говорит вздор, «сатарит» языком. Тогда Сатариха — прозвище говорливого, болтливого человека. Второй вариант: корень «сатар-» может восходить к тюркскому «сатар» — «торговец», «продавец». На Русском Севере, через который проходили торговые пути, такое прозвище могли дать пришлому купцу или человеку, занимавшемуся перепродажей. Версия с болтовнёй кажется более бытовой и вероятной для деревенского прозвища, но исключать торговые корни нельзя.

Обратите внимание на суффикс -их(а) в основе. В русской ономастике фамилии на -ихин (Сатарихин, Горелихин, Шумихин) обычно происходят от женских прозвищ или от названий семей по старшей женщине. Но в случае с Сатарихой это, скорее всего, не женское имя, а мужское прозвище, оформленное по той же модели, что и многие северные фамилии (ср. Ванька → Ваниха → Ванихин). То есть предка звали не Сатара, а именно Сатариха — ласкательно-ироничная форма.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Кировской области, Пермском крае и на Урале. В дореволюционных записях (метрических книгах, ревизских сказках) её носители — государственные крестьяне, то есть лично свободные земледельцы, а не крепостные. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.