Фамилия Сатари — редкий случай, когда внешне простая основа ставит перед исследователем несколько загадок. Сразу скажем: перед нами не русская фамилия в классическом понимании, а скорее позднее заимствование или фамилия, возникшая на стыке культур. В русском языке она не имеет продуктивной модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, поэтому её происхождение нужно искать за пределами славянского ареала.

Самая вероятная версия связывает фамилию с финно-угорскими языками, точнее — с карельским или вепсским словом «satari», что означает «сапожник» или «башмачник». В Карелии и смежных областях (например, в Тверской губернии, где жили карелы) такие профессиональные прозвища нередко становились фамилиями без дополнительных русских суффиксов. Предок носителя фамилии Сатари мог быть мастером по изготовлению обуви, причём прозвище закрепилось именно в той форме, в какой его употребляли в местной речи.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть от тюркского корня «сат» — «продавать». В таком случае «Сатари» — это вариант прозвища торговца, возможно, образованный с помощью тюркского аффикса -ари/-ери, который указывает на деятеля. Однако эта версия сталкивается с проблемой: подобная словообразовательная модель нехарактерна для большинства тюркских фамилий, попавших в русскую среду (обычно они оканчиваются на -ов, -ев или -ин). Поэтому карельское объяснение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Сатари встречается в основном на северо-западе России: в Ленинградской, Мурманской областях и в Карелии. Это косвенно подтверждает её прибалтийско-финское происхождение. В центральных и южных регионах России она практически не фиксируется, что делает её локальным маркером: носитель фамилии почти наверняка имеет предков из регионов, где жили карелы, вепсы или ижоры.

Если говорить о социальном контексте, то в XIX — начале XX века фамилия Сатари могла принадлежать крестьянам или ремесленникам, не получившим «официальной» фамилии с русским окончанием при переписях. Такое случалось в отдалённых деревнях, где прозвище записывали так, как его произносили, без адаптации. В советское время, с паспортизацией, форма закрепилась.

Итог: фамилия Сатари — скорее всего, профессиональное прозвище карельского или вепсского сапожника, которое со временем стало наследственной фамилией. Второстепенная тюркская версия менее обоснована лингвистически. Носителям этой фамилии стоит искать свои корни на северо-западе России, в зоне исторического расселения финно-угорских народов.