Фамилия Сатурин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а латинская, и пришла она в русские фамилии через церковный календарь. В основе лежит каноническое имя Сатур (церковная форма — Сатуръ), которое восходит к латинскому Saturnus. В римской мифологии Сатурн — бог земледелия и времени, но для крестьянской Руси это имя значило не мифологию, а святого: в православных святцах почитается мученик Сатур (III век). Имя было редким, но встречалось в среде духовенства и иногда у крестьян, получивших его при крещении.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Сатурин — «сын Сатура» или «человек из семьи Сатура». Ударение, скорее всего, падает на второй слог (Сату́рин), как в большинстве фамилий на -ин от двусложных основ.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Сатурнов, образованный от той же основы, но с другим суффиксом. Сатурин встречается реже и более архаичен по звучанию. В дореволюционных документах можно встретить вариант написания через «о» — Саторин, вызванный аканьем (произношением «Сатурин» как «Саторин»), но в современном написании закрепилась форма с буквой «у».

Версия о происхождении от прозвища Сатура (от диалектного «сатура» — набитый, полный, сытый) маловероятна: такое прозвище не зафиксировано в русских говорах, а слово «сатура» известно только как книжный термин (сатира в античном значении). Поэтому церковное имя остаётся основным объяснением.

Носители фамилии Сатурин исторически могли быть выходцами из духовного сословия (дети священников, носивших редкое имя Сатур) или из крестьян, но фамилия не стала массовой и не образовала гнезда однокоренных фамилий. В современной России она встречается точечно, в основном в центральных областях и в Поволжье.