Фамилия Сауренко образовалась от личного имени Саур. Арабское мужское имя Саур в переводе на русский язык означает «месяц апрель». Традиционно имя Саур считается обрядовым: его давали мальчикам, родившимся весной. Таким образом, потомок человека, которого звали Саур, со временем получил фамилию Сауренко.