Фамилия Сауренко отвечает на вопросы о происхождении предков и их имени. В её основе лежит личное мужское имя Саур, которое имеет арабские корни и переводится как «месяц апрель». Это имя не было случайным: его давали мальчикам, родившимся весной, что делало его обрядовым. Родители таким образом связывали судьбу ребёнка с пробуждением природы и тёплым временем года.

Сама фамилия образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели с суффиксом -енко. Этот суффикс изначально означал «сын» или «потомок», поэтому Сауренко — это буквально «сын Саура». Со временем отчество закрепилось как фамилия и передавалось уже следующим поколениям без изменений.

Стоит обратить внимание, что имя Саур не было широко распространено, что делает фамилию относительно редкой. В отличие от фамилий, образованных от христианских календарных имён, Сауренко указывает на восточное, арабское по происхождению имя, которое попало в славянскую среду через торговые и культурные контакты. Впрочем, не исключено и иное прочтение: в некоторых говорах прозвище Саур могли дать человеку с весёлым, «апрельским» нравом или же тому, кто родился в апреле, но имя при этом не было связано с религиозной традицией.

Исторически фамилия бытовала в регионах современной Украины и на юге России, где пересекались разные этнические влияния. Носители фамилии могли быть потомками казаков, крестьян или мещан, но сословная принадлежность по одной фамилии не определяется. Сведений о знаменитых исторических личностях с этой фамилией нет, поэтому говорить о громкой родословной не приходится — ценность фамилии скорее в её необычном корне, который выделяет её среди типовых славянских фамилий на -ов и -ин.