Фамилия Сауруков образована по типичной русской модели с суффиксом -ов от прозвища или имени Саурук. Основа фамилии восходит к тюркскому корню «саур», что в ряде тюркских языков означает «упрямый», «своенравный» или «крутой», «непокладистый». В казахском и башкирском языках слово «сауыр» имеет значение «крутой берег» или «обрыв», что могло переноситься на человека с резким, прямолинейным характером.

Самый вероятный путь возникновения фамилии — от тюркского имени Саурук, которое давали ребенку с пожеланием твердости духа или в качестве оберега от сглаза (как бы «неподатливый»). Под влиянием русского языка имя обрастало типичным суффиксом принадлежности -ов, указывавшим на сына или потомка Саурука. Встречаются также варианты написания Сауруков и Сауруков, но основной вариант закрепился в документах XIX–XX веков.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где русское население долго и плотно контактировало с тюркскими народами: Поволжье, Приуралье, Оренбуржье. Много Сауруковых среди казаков Оренбургского войска и в бывших башкирских землях. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были служилыми людьми, казаками или крестьянами, жившими в зоне этнического смешения.

Редкость фамилии объясняется тем, что исходное имя Саурук не было широко распространено даже в тюркской среде, а в русской — осталось локальным. В отличие от более популярных тюркских заимствований вроде Булатов или Темиров, Сауруков не попал в общероссийский список дворянских родов, оставаясь фамилией простого сословия.