Фамилия Савардынов — редкая, с «говорящей» основой, которая сразу выдает нерусское происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или прозвищ (Кузнецов), Савардынов построена от тюркского корня, скорее всего, татарского или башкирского.

Разберем основу «Савардын». В тюркских языках «савар» или «сауар» — это доить, а «дын» (или «тын») — суффикс, образующий имя деятеля. Таким образом, «Савардын» (или «Сауардын») — это «доильщик», «тот, кто доит». Это не личное имя в привычном понимании, а прозвище по занятию. В среде скотоводов-кочевников доение было повседневной, но важной работой, и такое прозвище мог закрепиться за человеком, который этим промышлял, возможно, за пастухом или просто за рачительным хозяином.

Модель образования фамилии типична для русской среды, куда она попала из тюркской: к основе «Савардын» добавили русский патронимический суффикс -ов. Получилось «Савардынов» — буквально «сын Савардына». Фамилия могла оформиться в XVI–XVIII веках, когда крещёные татары и башкиры активно входили в состав служилого сословия и получали фамилии по имени отца.

Географически фамилия Савардынов привязана к регионам Поволжья и Приуралья: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. В центральной России она практически не встречается. Встречаются варианты написания с одной «н» — Савардынов, что связано с особенностями русской передачи тюркских звуков, но основной — с двойной «н», как и требует суффикс -ын-ов.

Сословно предки Савардыновых, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» не значится. В советское время фамилия осталась редкой: по данным переписей, её носителей — не более нескольких сотен человек на всю страну.