Фамилия Савари образована от аналогичного имени, которое имеет древнегерманское происхождение и восходит к V веку. Оно состоит из двух основ: saba, значение которой точно не установлено (предположительно «неудержимый, сильный»), и rīc, то есть «сила, власть». Исследователи трактуют это имя как «великая сила, мощная власть». Фамилия Савари широко распространена во Франции и Англии, куда был привнесена с именем Саварик норманнами в 1066 году. Так, в документах Московской области упоминается Николай Андреевич Савари, родившийся в 1903 году. В Книге памяти Владимирской области содержится информация о Ростиславе Станиславовиче Савари, родившемся в 1918 году во Владимире. Среди известных однофамильцев можно назвать французского экономиста и правоведа Жака Савари.