Фамилия Саваскула — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а географический объект, да еще и с нетипичным для русских фамилий окончанием. В ней отчетливо слышен румынский или молдавский след: слово «саваскула» (или «саваскул») могло быть прозвищем человека с реки Сава, либо указывать на выходца из местности с похожим названием. В Молдове и на юго-западе Украины встречаются топонимы вроде Сава — села и речки, а формант «-скула» характерен для румынских фамилий с суффиксом принадлежности (ср. рум. «-escu» или молд. «-ску», но здесь — архаичная форма с добавлением «-ла»).

Словообразовательная модель необычна: если отбросить окончание «-а», основа «Саваскул» — это, скорее всего, видоизмененное «Сава-скул» (от «Сава» + суффикс, означающий «сын» или «житель»). В русском языке такая фамилия прижилась благодаря миграции молдавских крестьян и казаков в XVIII–XIX веках. Носители фамилии могли быть переселенцами из Бессарабии или Поднестровья, где подобные окончания не редкость.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с украинским «саваскула» как прозвищем суетливого или неловкого человека (от «савка» — вид птицы или от «сав» — вялый). Но географическая привязка убедительнее: фамилия встречается в основном в Одесской области и Приднестровье, что подтверждает молдавские корни.

Социально носители Саваскула — почти наверняка крестьяне или казаки, так как дворянские роды с таким окончанием не фиксируются. Фамилия не получила широкого распространения за пределами региона, поэтому ее обладатели — потомки компактной группы людей, скорее всего из одного села или хутора.