Фамилия Саваторов образована от имени Саватор. Вероятно, оно является фонетическим вариантом чувашского имени Саватар/Саватер. По одной из версий, оно восходит к чувашскому слову «савтар» - «заставлять полюбить, влюблятъ». Следовательно, это имя можно перевести как «любимый». Однако существует гипотеза, что это имя является вариантом имени Сава, который был образован при помощи чувашского суффикса -тар/-тер. В переводе с древнееврейского языка оно означает «старец, мудрец». Имя Сава (Савва) носили многие религиозные деятели: Савва Освященный, христианский святой, автор Иерусалимского устава; Савва Сербский, христианский святой, сын Стефана Немани; Савва Сторожевский, основатель и первый игумен Богородице-Рождественского (Саввино-Сторожевского) монастыря в Звенигороде; Звенигородский чудотворец и др.