Фамилия Саватин — яркий пример того, как редкое каноническое имя дало начало целому семейству русских фамилий, но в необычной, усечённой форме. Её основа — крестильное имя Савватий (церковное Савва́тий), которое носил, например, преподобный Савватий Соловецкий. В русском быту это имя часто сокращали до просторечных вариантов Сава́тий, Сава́т, а уже от них и образовали фамилию с помощью самого распространённого патронимического суффикса -ин. Таким образом, Саватин буквально означает «сын Саваты» или «потомок Саватия».

Примечательно, что фамилия избежала типичной для имён на -ий модели на -ьев (Савватиев). Вместо этого народная, «живая» форма имени закрепилась в документах. Такой путь словообразования — от усечённого имени — говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянской или мещанской среде, где полное церковное имя в быту почти не использовали.

Географически фамилия Саватин встречается нечасто, но имеет заметный «северный след». Исследователи русских фамилий, в частности работы В. А. Никонова, отмечают, что формы типа Саватин, Саватеев, Савастьянов концентрируются в бассейне Северной Двины, в Архангельской и Вологодской губерниях. Это неудивительно: культ Савватия Соловецкого был особенно силён на Русском Севере, что и породило местные варианты имени.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Саватин стоит особняком. Родственные Савватеев и Савватьев — более «книжные», они ближе к церковному оригиналу. Саватин же — результат чисто разговорной эволюции, где исчезло двойное «в» и смягчился конечный согласный. Встречается и вариант написания Савати́н (с ударением на последний слог), но это скорее исключение, чем правило.