Саватова — женская форма фамилии Саватов, а та, в свою очередь, происходит от мужского имени Сават. Это имя — народная, обиходная форма церковного имени Савватий. В русской традиции длинные и «книжные» имена часто сокращали: Савватий превращался в Савату, как, например, Елевферий становился Олфером, а Иоанникий — Анкидином. Само имя Савватий имеет древнееврейские корни и означает «субботний», то есть «рождённый в субботу» или «посвящённый субботе» (дню покоя). В православных святцах оно связано с преподобным Савватием Соловецким, одним из основателей знаменитого монастыря.

Суффикс -ов в основе Саватов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Саватов, то есть сын Савата. Окончание -а делает фамилию женской. Таким образом, первый носитель фамилии Саватов был, скорее всего, сыном человека по имени Сават. Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская: в среде простого люда отчество или прозвище отца закреплялось за детьми именно в такой форме.

Географически фамилия Саватова встречается в разных регионах России, но заметный след оставила на Урале и в Поволжье. В частности, в Оренбургской области и Башкирии есть носители этой фамилии, что может быть связано с переселением старообрядцев или с местными говорами, где имя Сават было особенно употребительно. Встречаются и варианты написания через два «т» — Савватова, но это уже более редкая форма, указывающая на прямое восхождение к полному имени Савватий без промежуточного сокращения.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Сават могли путать с прозвищем от слова «сава» — так в ряде областей называли сову или нелюдимого, угрюмого человека. Однако для фамилии Саватова эта версия вторична: подавляющее большинство носителей ведут род от человека с именем Сават, а не от прозвища. Так что, если вы Саватова, ваши предки по мужской линии, скорее всего, были обычными русскими крестьянами или посадскими людьми, носившими имя в честь святого Савватия.