Фамилия Савельченко — характерный пример восточнославянской модели образования фамилий, в основе которой лежит крестильное имя. Она происходит от имени Савелий, которое, в свою очередь, восходит к латинскому Sabellius (сабинянин) или древнееврейскому Саул (выпрошенный у Бога). На Руси имя Савелий было распространено и в крестьянской, и в купеческой среде, а его уменьшительные формы — Сава, Савка, Савелька — дали начало десяткам фамилий.

Савельченко строится по типичной украинской и южнорусской модели с патронимическим суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках активно использовался в землях Речи Посполитой и Войска Запорожского для обозначения потомка: Савельченко буквально означает «сын Савелия» или «потомок Савелия». В отличие от великорусских фамилий на -ов (Савельев), форма на -енко указывает на географическое происхождение рода — скорее всего, из современной Украины, Беларуси или южных областей России (Курская, Воронежская, Ростовская губернии).

Интересная деталь: в украинской ономастике фамилии на -енко часто закреплялись за казацкими родами, но не как официальные привилегии, а как бытовая маркировка. Если в документах XVII века встречается запись «Иван Савельченко», это не значит, что он был дворянином — скорее, это указание на его отца Савелия в условиях, когда фамилии ещё не были наследственными. Лишь к XIX веку, с ревизскими сказками и переписями, форма закрепилась за целым родом.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её путают с производными от имени Савва (Савченко, Савельев), но Савельченко однозначно восходит к полной форме Савелий. Встречается также вариант написания через «а» — Савельченко, но это уже вопрос местных говоров и акцентов, а не разного корня.

В современной России фамилия Савельченко встречается нечасто, но стабильно — в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Носители фамилии, как правило, потомки крестьян или казаков, и никакой особой сословной истории за ней не стоит: это обычная семейная метка, указывающая на предка по имени Савелий.