Мужское крестильное имя Савелий в переводе с древнееврейского означает «выпрошенный у Бога». В основу фамилии легла производная форма имени – Савелька. Одним из покровителей этого имени является Святой мученик Савелий, пострадавший за веру Христову в Константинополе от персов-язычников в IV веке. Скорее всего, основатель рода Савельчевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савелька, со временем получил фамилию Савельчев.