Фамилия Савельчев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Савельчев послужило церковное имя Савелий. Мужское крестильное имя Савелий в переводе с древнееврейского означает «выпрошенный у Бога». В основу фамилии легла производная форма имени – Савелька. Одним из покровителей этого имени является Святой мученик Савелий, пострадавший за веру Христову в Константинополе от персов-язычников в IV веке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савелька, со временем получил фамилию Савельчев. О точном месте и времени возникновения фамилии Савельчев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савельчев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.