Фамилия Савельчев (в форме множественного числа — Савельчевы) принадлежит к пласту русских фамилий, образованных от канонических крестильных имён. В её основе лежит не полная, а производная, обиходная форма имени Савелий — Савелька. Именно так на Руси называли человека, носившего это церковное имя, в быту, в кругу семьи и соседей.

Мужское крестильное имя Савелий имеет древнееврейские корни и переводится как «выпрошенный у Бога». Это значение напрямую связано с обстоятельствами появления ребёнка: так часто называли долгожданных, вымоленных у Всевышнего детей. У имени был и сильный небесный покровитель — святой мученик Савелий, пострадавший за веру Христову в Константинополе от персов-язычников в IV веке.

Сама словообразовательная модель фамилии проста и показательна. Когда от имени Савелька нужно было образовать фамилию, то есть ответить на вопрос «чей ты будешь?», использовали притяжательный суффикс -ев. Так появилось отчество Савельчев, которое означало «сын Савельки». Со временем, когда отчества закрепились в качестве наследственных родовых имён, эта форма и стала фамилией. Суффикс -ев здесь закономерен: он присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й, как в данном случае.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако сам тип фамилии с суффиксом -ев от уменьшительных форм имён (Савельчев, Абрамчев, Еремеев) очень характерен для центральной России и Поволжья, где такие формы были особенно употребительны. Стоит также отметить, что фамилия Савельчев — это не единственный вариант, образованный от этого имени. Гораздо более распространены фамилии Савельев и Савельевых, но форма Савельчев сохранила более архаичный, «домашний» оттенок прозвища, что делает её интересным памятником живой народной речи.

Таким образом, фамилия Савельчев — это не просто наследственное имя, а застывшее свидетельство того, как в старину звали конкретного человека — Савельку — и как его сыновья и внуки унаследовали это прозвание в качестве родового.