Фамилия Савелкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, причём с довольно неожиданным значением. Если сразу отбросить ложный след, который напрашивается сам собой: нет, к библейскому имени Савел (от Савл, будущий апостол Павел) она прямого отношения не имеет. «Савел» в русских говорах — это совсем другое.

В диалектах северных и центральных областей России «савелкой» называли неопрятного, неряшливого человека, а также того, кто ходит в растрёпанной одежде или делает всё кое-как, спустя рукава. Слово это происходит от глагола «савелить» — пачкать, марать, делать небрежно. Соответственно, Савелкой в крестьянской среде могли прозвать нерадивого работника или просто нечистоплотного соседа. От этого прозвища и пошла фамилия: Савелкин — сын Савелки, то есть «чей?» — Савелкин.

Суффикс -ин указывает на древнюю притяжательную форму, типичную для фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на -а или -я. Модель простая: прозвище Савелка → Савелкин. В этом же ряду стоят фамилии вроде Фомин, Никитин, но с той разницей, что там основа — каноническое имя, а здесь — диалектное прозвище, причём нелестное.

Интересно, что в некоторых говорах у слова «савелка» было и второе значение — так называли неуклюжего, медлительного человека, увальня. То есть прозвище могло характеризовать не столько грязь, сколько общую неповоротливость. В любом случае, предок носителя этой фамилии получил своё прозвание за заметную бытовую черту — неряшливость или медлительность — и это закрепилось за его потомками.

Географически фамилия Савелкин встречается редко, в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне бытования северных говоров, где слово «савелка» было в ходу. Встречаются и варианты написания через «о» — Савёлкин, но это уже результат диалектного произношения (ёканья), а не другой корень. Никакого дворянского или купеческого происхождения у фамилии нет: она чисто крестьянская, прозвищная, и её носители — потомки тех самых работников, которых в деревне дразнили за неопрятность.