Фамилия Савельва — редкий вариант написания распространённой отчества-фамилии Савельев. Её основа — крестильное имя Савелий, которое в переводе с древнееврейского означает «испрошенный у Бога». Так звали раннехристианского мученика, поэтому имя было хорошо известно на Руси и часто встречалось в святцах.

Модель образования простая: к имени Савелий добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на сына. Получалось «Савельев» — то есть «сын Савелия». Форма Савельва возникает при усечении конечного гласного в основе: если в имени пишут «Савелий», то в фамилии часто опускают «и», получая основу «Савель-». Такое усечение типично для русских фамилий от имён на -ий (сравните: Григорий — Григорьев, Василий — Васильев).

Написание через «ва» вместо «ев» — результат поздней унификации или ошибки писаря при переписи. В документах XIX века нередко смешивали окончания -ев и -ва, особенно в северных и сибирских говорах, где редукция гласных смазывала звучание. Поэтому Савельва — не самостоятельная фамилия, а орфографический вариант, закрепившийся в отдельных семьях.

Носители фамилии в старину — крестьяне и посадские люди, поскольку имя Савелий было популярно в простонародье. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждает её «народное» происхождение.

Если ваш предок носил фамилию Савельва, он почти наверняка был потомком человека по имени Савелий — вероятно, набожного крестьянина, чьё имя родители выбрали в честь святого. Сама фамилия сохранила память о том, что родоначальника считали «выпрошенным у Бога» ребёнком — так нередко называли долгожданных или поздних детей.