Фамилия Савлев — один из тех случаев, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный поворот. Формально это типичная «патронимическая» фамилия на -ев, образованная от личного имени или прозвища. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Савлев, то есть сын или потомок человека по имени Савел.

Казалось бы, основа лежит на поверхности: имя Савел. Однако в русской традиции полная форма Савел встречается редко. Гораздо привычнее сокращённые варианты — Савва или Савелий. Имя Савел имеет библейские корни (в оригинале — Шауль, Saul), но в быту на Руси оно не прижилось в полном виде. Поэтому фамилия Савлев могла возникнуть не напрямую от канонического Савел, а от его народной, разговорной формы — Савло. Такое усечение (Савло вместо Савелий) характерно для южнорусских и украинских говоров, где конечное -о в мужских именах не редкость. Тогда Савлев буквально значит «Савлов сын».

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «савлёй» называли неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, проныру. Прозвище Савло могло закрепиться за человеком с определённым характером или поведением, и уже от этого прозвища образовалась фамилия. В пользу этого говорит тот факт, что фамилия не слишком частотна и не имеет явной географической привязки к одному региону — её носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье, и на юге.

Таким образом, Савлев — это фамилия, которая с одинаковой вероятностью могла означать «потомок Савела» или «потомок того, кого прозвали Савлом». Второй вариант даже правдоподобнее, потому что имя Савел без промежуточных форм почти не употреблялось, а прозвище Савло — живое и характерное для народной речи.