Фамилия Савлева — женская форма, а её мужской вариант — Савлев. С первого взгляда может показаться, что перед нами типичная «овская» фамилия, но суффикс здесь нестандартный. Обычно -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или ц, а -ов — к твёрдым. В фамилии Савлев корень заканчивается на -в, и это уже необычно: в русских отчествах и фамилиях от имён на -а/-я суффикс чаще -ин (Савин от Савва). Значит, Савлев образована не напрямую от имени Савва, а от прозвища или производной формы.

Самая вероятная версия — основа Савло. В русских говорах «савло» или «савел» могло быть искажением имени Савелий (от латинского Sabellius — «сабинянин»). Но есть и другая, более редкая гипотеза: в некоторых диалектах «савлить» означало «шалить, проказничать», а «савло» — прозвище озорника. Тогда Савлев — «сын Савла», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Фамилия географически привязана к южнорусским и украинским землям. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки Савлевы в Черниговской и Полтавской губерниях. В отличие от Савельевых (распространённых повсеместно), Савлевы — более локальная фамилия, возможно, результат стяжения: Савельев — Савлев, как в народной речи «Михалыч» вместо «Михайлович».

Если сравнивать с однокоренными — Савлов, Савлук, Савлёв — то у Савлевой суффикс -ев указывает на русскую, а не украинскую модель (в украинском было бы Савленко или Савлюк). Социальный состав: среди носителей встречались крестьяне и мещане, но дворянских родов Савлевых в «Бархатной книге» нет. Это фамилия, которая не «громкая», но хорошо сохранила следы живого народного словообразования.