Фамилия Савлов образована от мужского имени Савл, и у этого имени — две тесно связанные истории происхождения, которые дополняют друг друга. С одной стороны, Савл — это ветхозаветное имя Саул, которое с еврейского переводится как «выпрошенный, вымоленный». С другой стороны, в русской традиции Савл нередко выступал краткой формой крестильного имени Савелий, что означает «испрошенный у Бога». Обе трактовки сходятся в одном: имя давалось долгожданному, вымоленному у высших сил ребенку, и эта смысловая нагрузка перешла в фамилию.

Самая яркая страница биографии этого имени связана с апостолом Павлом. До своего обращения в христианство он носил именно имя Савл и был знатным иудеем, яростным гонителем первых христиан. Легенда гласит, что он участвовал в убийстве Стефана, одного из первых мучеников. Но по дороге в Дамаск он услышал голос с неба, упрекавший его в черных делах. Потрясенный этим откровением, Савл принял новое имя — Павел (от латинского paulus — «маленький», «ничтожный») — и превратился из гонителя в убежденного проповедника христианства. С тех пор выражение «он стал из Савла Павлом» означает резкую перемену взглядов, изменение до полной противоположности.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека по имени Савл. То есть буквально фамилия отвечала на вопрос «чей сын?» — сын Савла. Такая модель была одной из самых распространенных на Руси, поэтому фамилия органично вписалась в общероссийский именослов, не выделяясь на фоне десятков тысяч аналогичных образований от канонических и разговорных форм имен.

Интересно, что в данном случае мы имеем дело с редким примером, когда фамилия сохранила не полную форму имени (Савельев), а именно краткую, усеченную (Савл). Это делает ее отличной от более частотной фамилии Савельев, хотя корни у них общие. Если Савельевы массово пошли от полного имени, то Савловы закрепили в роду уменьшительно-разговорный вариант, который в церковной среде ассоциировался с библейским персонажем, а в быту — с просторечным именованием. Такое расхождение — живая иллюстрация того, как одна и та же основа могла давать разные фамилии в зависимости от того, в какой среде бытовало имя.