Фамилия Савловский — один из тех случаев, когда внешне прозрачная форма таит в себе сразу несколько возможных объяснений. На слух она кажется «географической»: суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывал на связь с местностью — селом, городом или усадьбой. Человек по фамилии Савловский, скорее всего, был либо помещиком, владевшим имением с таким названием, либо выходцем из населённого пункта вроде Савлово, Савловка или Савлов.

Однако в основе названия этих мест, скорее всего, лежит не топоним, а личное имя. Корень «Савл» отсылает к библейскому имени Савл (еврейское Шаул — «выпрошенный, желанный»). В христианской традиции это имя известно по апостолу Павлу, который до обращения носил имя Савл. В славянской среде имя Савл встречалось редко, но в форме Савва или Савелий было очень распространено. Не исключено, что Савловский — это вариант фамилии, образованной от просторечной формы Савло (от Савва). Такое словообразование — с суффиксом -ов- и последующим -ский — типично для польской и западнорусской традиции, где -ский добавляли к уже готовой основе на -ов, подчёркивая дворянское или шляхетское происхождение.

Есть и более бытовая, прозвищная версия. В южнорусских и украинских говорах «савка», «савло» могли называть не только человека по имени, но и давать ироничное прозвище — например, нерасторопному или простоватому человеку. В этом случае фамилия Савловский возникла бы не от топонима, а от прозвища, которое затем оформили «под шляхту» с помощью престижного суффикса.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Беларуси, Украине, восточной Польше. В России она встречается реже, и чаще всего в тех областях, куда переселялись выходцы из Речи Посполитой. В дореволюционных списках дворянских родов Савловские не значатся среди столбовых фамилий, но могли быть шляхтичами, потерявшими статус, или однодворцами.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольших деревнях с названием Савлово или Савловка — такие есть, например, в Могилёвской и Витебской областях. Но не исключено, что фамилия родилась прямо в роду: от деда Саввы, которого в быту звали Савло.