Фамилия Савлюкова — женская форма от Савлюков, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Савлюк. В основе почти наверняка лежит каноническое имя Савва (древнееврейское «суббота, покой»), которое в народной речи дало множество уменьшительных форм: Савка, Савушка, Савватей, Савлюк. Суффикс -юк типичен для украинского, белорусского и южнорусского именослова: он указывал на сына или младшего родственника человека с таким именем. То есть Савлюк — это «маленький Савва» или «сын Саввы».

Словообразовательная модель проста: основа Савлюк- плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, дающий фамилию Савлюков. Женская форма Савлюкова, соответственно, означает «жена или дочь Савлюкова». Фамилия эта сравнительно редкая, и её география тяготеет к южным областям России и востоку Украины, где суффикс -юк особенно распространён. Встречаются также однокоренные варианты: Савлюк (без суффикса -ов), Савлуков, Савкин.

Версия, что в основе лежит не Савва, а прозвище от диалектного «савлук» (нечто кривое, изогнутое), маловероятна: такого слова в русских говорах не зафиксировано. Зато имя Савва было широко известно благодаря святому Савве Освященному и Савве Сторожевскому, поэтому именно оно — самый надёжный источник.

Таким образом, предок носительницы фамилии Савлюкова — человек, которого в быту звали Савлюком: возможно, сын Саввы, либо сам Савва небольшого роста или молодой. Никакого отношения к знатному сословию фамилия не имеет: её носили крестьяне и мещане, преимущественно из южнорусских и украинских губерний.