Фамилия Савонько звучит по-южнорусски и по-украински: суффикс -онько указывает на территорию современной Украины, где такие формы были особенно распространены. Но начать стоит с имени, которое легло в её основу.

Савонько — это не что иное, как уменьшительно-ласкательная форма древнего канонического имени Савва. В переводе с древнееврейского оно означает «старец, мудрец». Имя это на Руси почитали особо: его носили христианский святой и автор Иерусалимского устава Савва Освященный, первый архиепископ Сербский Савва, а также основатель и первый игумен Богородице-Рождественского монастыря в Звенигороде Савва Сторожевский. Такая «святая» родословная делала имя частым в крестьянской и церковной среде, а от него уже пошли десятки производных форм.

Впрочем, есть и вторая версия. Суффикс -онько мог присоединиться не только к имени Савва, но и к другим именам, начинающимся на Сав-. Скажем, к Савватию (в переводе с древнееврейского — «суббота»), Савелию («испрошенный у бога») или Савину (с латинского — «сабинянин»). На слух все они давали одинаково ласковое «Савонька», и со временем разобрать, от какого именно полного имени пошла фамилия, уже невозможно.

Сама модель образования проста: в старину так могли назвать сына, внука или просто младшего члена семьи, а затем именование главы рода переходило к потомкам уже в неизменной форме. То есть Савонько — это буквально «потомок Саввы» (или Савватия, Савелия), но без классического русского суффикса -ов/-ев, а с украинским патронимическим -енко/-онько.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России — тем землям, где украинская модель фамилий на -онько органично вошла в обиход. В документах XIX века такие фамилии встречались у крестьян, мещан и казаков, но точных сведений о конкретных носителях Савонько в открытых источниках немного, поэтому строить подробную родословную по одним лишь справочникам сложно.

Так или иначе, перед нами типичный пример того, как церковное имя, пройдя через народное уменьшительное «Савонька», превратилось в самостоятельную фамилию — короткую, звонкую и крепко связанную с православной традицией.