Фамилия Савостиков — classic пример того, как народная речь перекраивала церковные имена на свой лад. В её основе лежит не каноническое, а разговорное имя Савостик — одна из просторечных форм крестильного имени Севастьян (в церковнославянском произношении — Себастиан). Само имя пришло из греческого и переводится как «славный, высокочтимый, священный»: так звали раннехристианского мученика, память которого чтят и православные, и католики.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к уменьшительно-ласкательной основе Савостик добавили патронимический суффикс -ов. Получилось буквально «сын Савостика». Такой путь — от полного имени через обиходный вариант к фамилии — прошли тысячи русских родов, но именно форма Савостик встречается реже, чем, скажем, Севастьянов или Савостьянов.

Интересно, что имя Савостик бытовало в основном в крестьянской и мещанской среде, где церковные имена часто упрощали до неузнаваемости. Поэтому носители фамилии Савостиковы — это почти наверняка потомки людей незнатного происхождения. Дворянские роды предпочитали более книжные формы, а просторечие закреплялось за простыми сословиями.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: фамилии на -ов массово формировались в XV–XVII веках, и процесс этот шёл неравномерно. Можно лишь утверждать, что фамилия Савостиков — результат длительного бытования имени в народной среде, и она остаётся живым памятником того, как русский язык осваивал византийское наследие.