Фамилия Савва напрямую связана с крестильным мужским именем Савва, которое восходит к древнееврейскому слову со значением «старец, мудрец». В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются через суффиксы -ов или -ин (Саввин, Савватеев), здесь мы видим редкую модель: фамилия полностью совпадает с полной формой имени, без каких-либо изменений. Такое «застывшее» имя чаще встречалось на Украине и в Беларуси, где бессуффиксные фамилии были обычным делом, но в русской традиции это скорее исключение, которое указывает на возможные западные корни рода или на позднее оформление фамилии.

Имя, ставшее основой, было очень почитаемым в православии. Его носили сразу несколько значимых религиозных деятелей: Савва Освященный, автор Иерусалимского устава, определившего порядок богослужения; Савва Сербский, сын основателя сербского государства Стефана Немани, ставший первым архиепископом Сербии; и Савва Сторожевский, основатель и первый игумен Саввино-Сторожевского монастыря в Звенигороде, почитаемый как Звенигородский чудотворец. Такая популярность имени среди духовенства и простого народа привела к тому, что оно широко бытовало в самых разных слоях общества, и фамилия от него могла закрепиться и за крестьянином, и за мещанином, и за священником.

Стоит различать фамилию Савва и более распространенные родственные фамилии. Если Саввин — это типичное русское образование, отвечающее на вопрос «чей сын?», то форма Савва не дает такой притяжательности. Она скорее указывает на самого человека: возможно, предка звали Саввой, и это имя стало родовым прозвищем для всей семьи, или же фамилия закрепилась за потомками уже в то время, когда патронимическая система стала упрощаться.

Разбирая словообразовательную модель, можно заметить, что фамилия Савва не имеет родового окончания и не склоняется по падежам как притяжательное прилагательное. Это делает ее похожей на фамилии-«самоидентификации», которые часто фиксировали в документах именно так, как человека называли в быту. В некоторых случаях такая форма могла возникнуть из-за ошибки писаря, который записал имя главы семьи без привычного суффикса, но со временем ошибка закрепилась и стала официальной.

Географически фамилия Савва сегодня встречается нечасто, и это еще один аргумент в пользу ее нетипичности для центральной России. Чаще ее можно встретить на юге России, в Сибири, куда переселенцы приносили свои фамилии, а также среди потомков украинских и белорусских родов. В любом случае, носитель такой фамилии может быть уверен: его предок носил имя, прославленное несколькими святыми, и сама фамилия — редкий пример того, как имя сохранилось в первозданном виде, без привычных суффиксов.