Фамилия Саянков образовалась от прозвища Саянко. Вероятно, оно произошло от аналогичного нарицательного в значении «распашной сарафан, верхняя или нижняя юбка, женский плащ». Саянко мог быть портным или продавцом женской одежды. Есть мнение, что это прозвище восходит к слову «саян» в значении «монастырские крестьяне». Саянками также шутливо называли жителей Курска. В этом случае подобное прозвище могло указывать как на социальное положение, так и на место жительства основателя рода. Не исключено, что фамилия Саянков образована от мужского тюркского имени Саян. Оно связано с топонимом Саяны - так называются горы на юге Сибири. Возможно, что их название — это искажённое монгольское слово «саган» — «белый». По другой версии, название гор восходит к этнониму сойон (или сойоты, теперь — тувинцы). Суффикс -ко имеет значение «сын, выходец из рода». Таким образом, дословно Саянко можно трактовать как «сын Саяна». Так и прозвище Саянко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Саянков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Саянко, со временем получил фамилию Саянков.