Фамилия Саянкова хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. Она образовалась от прозвища Саянко. Наиболее вероятное объяснение связывает его с нарицательным «саян» — так называли распашной сарафан, верхнюю или нижнюю юбку, женский плащ. В этом случае Саянко мог быть портным или продавцом женской одежды, и прозвище закрепилось за ним по роду занятий.

Есть и другие версии. Слово «саян» могло означать «монастырские крестьяне», и тогда прозвище указывало на социальное положение основателя рода. А ещё саянками шутливо называли жителей Курска, так что прозвище могло говорить и о месте жительства. Какая из этих версий правдоподобнее — сказать трудно, но все они имеют право на существование.

Не исключено и тюркское происхождение: фамилию могли образовать от мужского имени Саян. Оно связано с топонимом Саяны — горами на юге Сибири. Название гор, возможно, искажённое монгольское «саган» — «белый», либо восходит к этнониму сойон (сойоты, теперь тувинцы). Суффикс -ко в прозвище имел значение «сын, выходец из рода», поэтому дословно Саянко можно трактовать как «сын Саяна».

Прозвище Саянко закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Саянков. Потомок человека, обладающего прозвищем Саянко, со временем получил фамилию Саянков. Так что носители фамилии могут связывать свою родословную и с ремеслом портного, и с курскими землями, и с сибирскими горами — в зависимости от того, какая ветвь рода дала начало их семейной линии.