Фамилия Саянц — одна из тех, где географическое имя стало родовым. Скорее всего, её основа — топоним Саян, Саяны. Человек, получивший такое прозвище, мог быть выходцем с Саян (горной системы на юге Сибири) или из одного из поселений с похожим названием (например, село Саянское). В XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии, переселенца с востока могли записать как «Саянец» — «тот, кто с Саян», а со временем окончание упростилось до -ц.

Фамилия образована по армянской модели с патронимическим суффиксом -янц (вариант -ян). В русском контексте фамилии на -янц и -янц встречаются нечасто. Если носитель — русский, фамилия могла возникнуть в среде армянской диаспоры, но с русским топонимическим корнем. В таком случае Саянц буквально означает «потомок Саяна» или «из рода Саяна», где Саян — либо личное имя, либо прозвище по месту.

Менее вероятная, но допустимая версия — от тюркского слова «саян» (уважаемый, почитаемый) или от татарского имени Саян. В этом случае фамилия означала бы «сын уважаемого человека». Однако с учётом географии фамилия Саянц чаще встречается на юге России и в Закавказье, что указывает на связь с горной системой.

Словообразовательный разбор: корень саян- + суффикс -ц. В русской традиции суффикс -ец образует названия жителей (саянец — житель Саян), а в армянской -янц — принадлежность к роду. Фамилия Саянц — гибридный случай: армянский патронимический суффикс, наложенный на русский или тюркский корень. Такие фамилии возникали в смешанных регионах, например, на Кубани или в Ростовской области, где жили армяне, переселившиеся с Северного Кавказа.

Сведений о дворянском происхождении нет. Скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, возникшая не раньше середины XIX века. Известные носители не фиксируются в открытых источниках, что типично для редкой фамилии: по приблизительным подсчётам, Саянц носят не более нескольких сотен человек в России.