«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Саянян происходит от мужского тюркского имени Саян. Оно связано с топонимом Саяны (так называются горы на юге Сибири). Возможно, что их название — это искажённое монгольское слово «саган» — «белый». По другой версии, название гор восходит к этнониму сойон (или сойоты, теперь — тувинцы). Однако не исключено, что в основе фамилии лежит прозвище Саян, которое могло указывать на место жительства человека (в Саянах), либо его этническую принадлежность. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Саянян поначалу имела значение «из рода Саяна».