Фамилия Сайни чаще всего встречается в Индии, особенно в штатах Харьяна, Пенджаб, Раджастхан и Уттар-Прадеш. Носители этой фамилии принадлежат к одноимённой касте (варне) Сайни, которая традиционно считается одной из земледельческих и воинских общин в северной Индии. В русском контексте эта фамилия — редкость и, как правило, указывает на индийские корни её обладателя или его предков.

Этимология фамилии восходит к санскритскому слову «сенани» (senānī), что означает «военачальник» или «командир армии». Слово состоит из корня «сена» (войско) и суффикса «-ни» (ведущий, предводитель). В древнеиндийских текстах, включая «Махабхарату», так называли главнокомандующего. Со временем титул закрепился за целой социальной группой, а затем перешёл в родовое имя. Таким образом, предки носителей фамилии Сайни могли быть военными вождями или старшинами в княжествах Северной Индии.

Модель образования фамилии — не суффиксальная, как в русских фамилиях (-ов/-ев, -ин), а апеллятивная: родовое имя прямо образовано от социального статуса или титула. В индийской ономастике такие фамилии называются «варновыми» или «кастовыми» — они указывают не на ремесло или место жительства, а на принадлежность к определённой наследственной общине. Сайни не имеет окончания, типичного для русских фамилий, поэтому при склонении в русском языке ведёт себя как несклоняемая фамилия мужского и женского рода.

В индийском контексте фамилия Сайни нередко соседствует с однокоренными вариантами: Сайн, Сайна, Сайнис. В диаспоре, особенно в англоязычных странах, написание Saini закрепилось как стандартное. В России из-за редкости фамилии её иногда путают с похожими по звучанию тюркскими или кавказскими фамилиями, но лингвистически они не связаны: корень у Сайни — индоарийский, а не тюркский.