Фамилия Сайтаев образована от имени Сайтай. Существует две версии относительно происхождения этого имени. По одной из них, в основе имени Сайтай лежат два древнетюркских корня: «сай», что значит «хороший, красивый», и «тай» - «жеребенок» (в переносном значении — «ребенок, малыш, дитятко»). Следовательно, имя Сайтай переводится как «красивый жеребенок», «красивый малыш». Согласно другой версии, имя Сайтай образовано путем присоединения к арабскому имени Саит (что значит «руководитель, властелин, повелитель, хозяин, господин» или «счастливый») тюркского суффикса обращения -ай. Таким образом, потомок человека, которого звали Сайтай, со временем получил фамилию Сайтаев. По данным архивов, фамилия Сайтаев встречается преимущественно в Чечне. Из архивных документов Чеченской республики известны некоторые представители фамилии Сайтаевы: Сайтаев Абу Идрисович (родился в 1947 году), Сайтаев Али Сайтаевич (родился в 1906 году), Сайтаев Ваха Мадаевич (родился в 1938 году), Сайтаев Идрис (родился в 1909 году), Сайтаев Лема Мидаевич (родился в 1940 году) и другие.