Фамилия Семашко — это классическая «сыновья» фамилия, образованная от имени. В её основе лежит народная форма крестильного имени Симеон (в русской традиции — Семён), которое в переводе с древнееврейского означает «услышанный Богом в молитве». В белорусской и украинской среде имя Семён часто звучало как Семаш, и именно эта уменьшительно-ласкательная форма и дала жизнь фамилии. Таким образом, Семашко буквально понималось как «сын Семаша», то есть потомок человека, носившего это имя.

Само имя Симеон имеет богатую историю. Его носили многие почитаемые святые: праведный Симеон Богоприимец, которому выпала честь взять на руки младенца Иисуса в храме, византийский мистик Симеон Новый Богослов (ок. 949–1022) и отшельник Симеон Столпник (390–420), прославившийся необычным способом аскезы — многолетним стоянием на столбе. Есть и другая, менее распространённая версия происхождения: некоторые исследователи возводят основу к имени Симон (Шимон), что переводится как «внимающий». В этом случае прозвище Семаш могло получить человека, которого в народе называли ревнителем веры — как апостола Симона, прозванного Кананитом (Зилотом), что означает «ревнитель». Впрочем, версия с Семёном выглядит более правдоподобной: она проще и лучше объясняет фонетический облик слова.

Фамилия Семашко распространена в основном в Беларуси, на востоке Польши и в западных областях Украины. Суффикс «-ко» — типичный для этих регионов, он указывает на принадлежность к роду и часто встречается в фамилиях, которые формировались в среде крестьянства и мещанства. В документах фамилия фиксируется с XIX века, когда после отмены крепостного права у бывших крепостных массово появлялись наследственные прозвания. В Книге памяти Омской области упоминаются Иван Владимирович Семашко, родившийся в 1890 году в Пскове, и Иван Макарович Семашко, родившийся в 1910 году в селе Новотроицкое Пресновского района Карагандинской области. Эти записи показывают, что к началу XX века фамилия уже широко разошлась по стране, хотя её корни остаются западнорусскими.

Самый известный носитель фамилии — Николай Александрович Семашко, советский партийный и государственный деятель, один из организаторов системы здравоохранения СССР, академик АМН СССР и АПН РСФСР. Его деятельность во многом определила облик советской медицины, а сама фамилия благодаря ему прочно ассоциируется с историей здравоохранения. Впрочем, для большинства носителей фамилии она остаётся простым и понятным указанием на предка по имени Семён, которого в семье ласково звали Семашем.