Фамилия Сендеркин почти наверняка образована от имени Сендерка — так у евреев Восточной Европы звучала уменьшительно-ласкательная форма имени Александр. Само имя в переводе с греческого означает «мужественный», но в быту это значение стерлось: Сендеркой называли просто ласково, по-домашнему, и со временем это прозвище закрепилось за человеком прочнее, чем его официальное имя.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Сендерк- добавили типичный русский притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Такой суффикс в русских фамилиях обычно указывал на прямую связь с отцом: Сендеркин значит «сын Сендерки». Модель эта была массовой в XV–XVII веках, когда фамилии на -ин активно формировались у крестьян и посадских людей, поэтому ничего экзотического в окончании нет.

Интереснее здесь само имя Сендерка. Оно не встречается в православных святцах, зато хорошо известно в еврейской традиции, где его часто давали мальчикам в честь Александра Македонского — фигуры, окруженной в фольклоре ашкеназских евреев легендами о справедливом правителе. Именно поэтому имя Александр получило у евреев собственные уменьшительные формы, не совпадающие с русскими Саша или Шура: Сендер, Сендерка, Сеня.

Если ваши предки носили фамилию Сендеркин, они, скорее всего, происходили из еврейских местечек черты оседлости — территории современных Украины, Беларуси, Польши или Литвы. Там в XIX веке, когда имперские законы обязали евреев брать фамилии, многие просто перенесли отчество на русский лад. Впрочем, нельзя полностью исключать и другую версию: в некоторых русских говорах Сендеркой могли в шутку называть человека, который важничает или держится с достоинством, — от искаженного «сенатор». Но эта гипотеза выглядит явно вторичной: она не объясняет, почему форма именно Сендерка, а не Сенаторка, и не подкреплена письменными источниками.

Самые ранние документальные следы фамилии стоит искать в метрических книгах и ревизских сказках западных губерний Российской империи первой половины XIX века. В центральной России фамилия Сендеркин встречается заметно реже, что косвенно подтверждает ее западное происхождение. Сегодня носители фамилии рассеяны по всей стране, но наибольшая плотность по-прежнему сохраняется в регионах, которые когда-то входили в черту оседлости.