Фамилия Середнев — классический пример отчества, образованного от прозвища или нецерковного имени. Её основа — «Середня», уменьшительная форма от слова «середа» (средний). В древнерусском языке «середа» означала не только день недели, но и «середину», «среднее положение». Человек по прозвищу Середня — вероятно, средний сын в семье, либо тот, кто занимал промежуточное положение в общине, не первый и не последний. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Середнев сын).

Интересно, что фамилия имеет параллели с однокоренными Середин, Середкин, Середович. Но Середнев выделяется именно суффиксом -ев, который в русской ономастике чаще присоединяют к основам на мягкий согласный или на -а. Это указывает на то, что прозвище бытовало именно в форме «Середня», а не «Середа». В говорах встречается вариант с ударением на втором слоге — Середнёв, что может говорить о южнорусском или украинском влиянии, где «середнёв» — «средний, посредственный».

Географически фамилия рассредоточена, но заметна в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях. Там слово «середня» в значении «середняк» (крестьянин среднего достатка) было ходовым в XIX веке. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Середня — например, в документах по Белгородскому уезду. Значит, предки носителей фамилии могли быть не боярами, а свободными или зависимыми крестьянами, чьё прозвище закрепилось в роду.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с названием реки Средняя или села Среднее, но для этого нужен суффикс -ский (Средневский). Прямой переход топонима в Середнев маловероятен. Ещё реже фамилию возводят к тюркскому «серед» — «жёлтый», но это натяжка: ареал фамилии чисто славянский. Самая простая и правдоподобная версия — отчество от прозвища по порядку рождения или социальному статусу.