Фамилия Сергачев в своей основе почти наверняка имеет имя Сергач — так в народе называли Сергея. Это одна из просторечных, обиходных форм крестильного имени Сергей, которое в переводе с латыни означает «высокий, высокочтимый». Покровителем имени считается преподобный Сергий Валаамский, чудотворец, который, по преданию, основал Валаамский монастырь на Ладожском озере и распространял православную веру в Карелии. Скорее всего, основатель рода Сергачевых происходил из крестьянской или рабочей среды, где такие упрощенные формы имен были обычным делом. Потомка человека по имени Сергач и стали звать Сергачевым — то есть сыном, внуком или более дальним потомком Сергача.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия, которая уводит нас не в святцы, а на карту. Фамилия Сергачёв может быть связана с топонимом Сергач — городом в Нижегородской области. В этом случае предок носителя фамилии мог быть уроженцем этих мест, и фамилия указывала бы на его географическое происхождение. Спор о том, что первично — имя или название города, — не решен до конца. Само название Сергач тоже имеет как минимум две трактовки. По одной из них, оно восходит к тому же имени Сергий. По другой, более экзотической гипотезе, топоним имеет тюркские корни и происходит от татарского «сарыагач», что значит «желтое дерево». В пользу этой версии говорит местная особенность: на южном склоне возвышенности в центре Сергача деревья и сегодня растут плохо. Причина — близкое залегание каменных пород, которые не дают корням больших деревьев нормально развиваться. В разгар лета листья на таких деревьях желтеют, что и могло дать повод для такого названия.

Если придерживаться первой версии, то фамилия Сергачев — это типичный пример патронимической фамилии, образованной по модели «имя + суффикс -ев». Суффикс указывает на принадлежность: Сергачев буквально значит «сын Сергача». Такая модель была широко распространена на Руси, особенно в среде простого люда, где полное церковное имя Сергей часто заменяли более короткими и привычными формами — Серга, Сергач, Сергун. Именно из этих народных форм и выросли многие русские фамилии: Сергин, Сергачёв, Сергунин и другие. Так что, независимо от того, какой версии придерживаться, фамилия Сергачев прочно связана с именем Сергей, либо напрямую, либо через название города, которое, в свою очередь, тоже может восходить к этому имени.