Фамилия Сергацков — одна из тех, чью основу приходится искать не в календарном имени, а в прозвище или географическом названии. Её ядро — корень «Сергацк-», который сразу отсылает к топониму. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта: Сергач, Сергацк или похожее. Самый известный претендент — город Сергач в Нижегородской области. Житель Сергача в старину звался «сергач», а выходца оттуда могли прозвать Сергацким или Сергацковым. Суффикс «-ов» здесь работает как стандартный патронимический (притяжательный) показатель: «чей?» — Сергацков, то есть сын или потомок Сергацкого.

Модель образования редкая: не от имени, а от топонима через промежуточное прозвище. Фамилии на «-цков» встречаются нечасто. Они характерны для южнорусских и центральных областей, где активно использовали суффикс «-цк(ой)» для обозначения человека по месту жительства. Сергацков — это практически «сергачский», но оформленный по типу русских фамилий на «-ов».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания. В южнорусских говорах слово «сергач» могло означать серьгу или человека, носившего серьгу. Однако топонимическое объяснение выглядит убедительнее: фамилия плотно привязана к конкретному региону. Следы фамилии действительно встречаются в Поволжье и на востоке европейской части России, что совпадает с зоной расселения выходцев из Нижегородской губернии.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, переехавшие из Сергачского уезда, и мещане, и служилые люди. Никакого «дворянского» суффикса или окончания здесь нет, так что перед нами типичная «географическая» фамилия человека, которого когда-то записали по месту выхода. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описана как продуктивная для XVII–XVIII веков, хотя конкретно «Сергацков» не относится к числу массовых.