Фамилия Сергунчик — яркий пример того, как простое личное имя обрастает уменьшительно-ласкательными суффиксами и превращается в фамилию. В её основе лежит каноническое крестильное имя Сергий (от латинского «servus Dei» — слуга Бога), которое в быту на Руси звучало как Сергун. Суффикс -ун характерен для русских прозвищ и некалендарных форм имени: он придаёт оттенок просторечия, фамильярности, а иногда и пренебрежения. Сергуном могли называть Сергея в семье или в кругу соседей, подчёркивая, что человек свой, «домашний».

Далее к этой основе добавился белорусский или западнорусский уменьшительный суффикс -чик. В восточнославянских языках -чик часто образует названия профессий (лётчик, переплётчик) или уменьшительные имена (Иванчик, Петрик). В случае с Сергунчиком суффикс работает именно как ласкательный: он превращает «Сергуна» в «Сергунчика» — младшего, любимого, возможно, сына Сергуна. Фамилия, таким образом, означает «маленький Сергун» или «потомок Сергуна».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и к Беларуси. Модель образования на -чик очень распространена именно в белорусской ономастике: Герасимчик, Иванович, Кузьмич. Сергунчик — типичная фамилия-«патроним» второй степени, которая закрепилась за детьми или внуками человека по прозвищу Сергун. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии часто встречались среди крестьян и мещан, реже — среди казаков, поскольку требовали бытового, а не официально-документального обращения.

Если сравнивать с однокоренными вариантами, то Сергунчик стоит особняком. Фамилии Сергунов, Сергутин, Сергачёв образованы по стандартной русской модели с суффиксами -ов/-ев и -ин. Сергунчик же выбивается из этого ряда: он указывает не на принадлежность отцу (чей?), а на родство через уменьшительность (маленький Сергун). Это делает фамилию более «личной» и редкой — она сохраняет тепло прозвища, которое дали не для записи в ревизскую сказку, а для повседневного общения.