Фамилия Щавелькова — одна из тех, что сразу отсылает к прозвищу, основанному на названии растения. Её корень — «щавель», но не стоит торопиться с выводом, будто предок торговал зеленью или питался одним щавелём. В русской традиции растительные прозвища часто давали не по роду занятий, а по внешним чертам или манере поведения. Щавель — трава с характерным кислым вкусом, и прозвище Щавель могло закрепиться за человеком с кислым, ворчливым нравом или за тем, кто любил щавель до одержимости. Впрочем, возможна и более прозаичная версия: в некоторых говорах «щавель» называли «кислицей», и прозвище могло относиться к человеку с бледным, «зеленоватым» цветом лица — как лист щавеля.

Суффикс «-к-» в основе «Щавельков» — уменьшительно-ласкательный или уничижительный, что характерно для прозвищ, а не для фамилий от полных имён. То есть изначально было прозвище Щавелёк (уменьшительное от Щавель), а от него через притяжательный суффикс «-ов» образовалась фамилия Щавельков: «чей?» — Щавельков сын, то есть сын Щавелька. Женская форма Щавелькова — это либо жена Щавелькова, либо дочь в семье Щавельковых. Фамилия в такой форме встречается реже, чем мужская, но в современных русских списках она есть, особенно в центральных и южных областях России, где щавель растёт в изобилии и где растительные прозвища были распространены.

Словообразовательная модель прозрачна: корень «щавель» + суффикс «-к-» + суффикс «-ов». Это типичная «прозвищная» фамилия, без примеси географических или профессиональных суффиксов (как «-ский» или «-ич»). По сословной принадлежности такие фамилии чаще всего встречались у крестьян и мещан, реже — у духовенства (где растительные прозвища тоже давали, но чаще в форме на «-ский»). Щавельковы не были дворянами, но и не обязательно бедняками — прозвище могло закрепиться за зажиточным крестьянином, которого дразнили за характер.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) подтверждают: фамилии от названий растений — одна из самых многочисленных групп в русском ономастиконе, и Щавельков здесь стоит в ряду с Капустиным, Репкиным, Огурцовым. Но есть у этой фамилии и редкая особенность: она почти не имеет вариантов написания. В отличие от, скажем, Капустин / Капусткин, форма «Щавельков» устойчива, и её редко путают с «Щавелев» (от «щавель» без уменьшительного суффикса). Встречается также вариант Щавельковский, но он уже явно искусственный, поздний, возможно, от названия населённого пункта.

Если ваш предок носил фамилию Щавелькова, скорее всего, он был из крестьянской или мещанской среды центральной России, а его пращур получил прозвище за характер — кислый, колючий, недовольный. Или же, что тоже вероятно, за любовь к щавелю в голодные годы, когда эта трава спасала от цинги и голода. В любом случае, фамилия не таит в себе тайны — она рассказывает о человеке прямо и без прикрас.