Фамилия Шебек — редкий пример, где суффикс -ек не уменьшительно-ласкательный, а тюркский, и это сразу задаёт направление поиска. В русских фамилиях суффикс -ек встречается редко, чаще он характерен для украинских, польских или чешских фамилий (Шевченко, Ковалек). Но в случае с Шебек корень, скорее всего, не славянский.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского прозвища или имени. В тюркских языках «шебек» или близкое «шебик» может означать «сокол», «ястреб» (ср. казахское «сұңқар», татарское «шөп» — хищная птица). Прозвища по птицам были распространены у народов Поволжья, Сибири и Кавказа: они давались за острое зрение, быстроту, воинственность. Фамилия могла закрепиться у русских, если предок был из татар, башкир, казахов или других тюркоязычных групп, либо если прозвище дали русскому за сходство с птицей.

Вторая версия — от глагола «шебекать» или «шебетать» (говорить быстро, щебетать). Но это менее правдоподобно: в русских фамилиях на -ек от глаголов почти не образуются, обычно — на -ов, -ев, -ин (Шебетов, Шебекин). Если бы корень был глагольным, фамилия скорее звучала бы как Шебетков или Шебекин.

Географически фамилия Шебек встречается в основном на юге России и в Поволжье — в Волгоградской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в Казахстане и у татар. Это подтверждает тюркскую гипотезу. В дореволюционных метриках Шебеки записаны как государственные крестьяне и казаки, что тоже указывает на южные и восточные регионы.

Однокоренных фамилий немного. Есть Шебеко (белорусская, украинская форма с суффиксом -ко), Шебекин (от названия города Шебекино, но у того же города тюркская основа — от имени Шебека). Так что Шебек стоит особняком: в ней суффикс не менял основу, а прирос к тюркскому корню целиком.

Если ваш предок носил фамилию Шебек, скорее всего, он происходил из среды, где смешались русские и тюркские традиции — казачьи станицы, торговые слободы, волжские поселения. Прозвище могло закрепиться за охотником, воином или просто человеком с «орлиным» взглядом.